杨辉三角/帕斯卡三角
最后更新于：2022-04-01 10:11:37
杨辉三角，又叫帕斯卡三角形，是一个三角形矩阵，其顶端是 1,视为(row0).第1列(row1)(1&1)两个1,这两个1是由他们上头左右两数之和 (不在三角形内的数视为0).依此类推产生第2列(row2):0+1=1;1+1=2;1+0=1.第3列(row3):0+1=1;1+2=3; 2+1=3;1+0=1. 循此法可以产生以下诸列。
(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
由此可通过排列组合式来求得其对应的每一项系数，即杨辉三角的对应位置的值。
组合公式为：c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)
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#include <iostream>
using namespace std;
#define SIZE_TRIANGLE 12
int ResultGet(int row, int column)
{//row为行数，column为列数，该函数返回该位置的数字
float fResult = 1;
int nBack = 0;
for (int i=1; i<= column; i++)
{
fResult *= (float)(row - i + 1)/i;
}
nBack = fResult;
return nBack;
}
int main()
{
for (int i = 0; i<= SIZE_TRIANGLE; i++)
{
for (int k =0; k<(SIZE_TRIANGLE - i); k++)
{
cout<<" "; //输出每行前面的括号
}
for (int j = 0; j<= i; j++)
{
printf("%3d", ResultGet(i,j));
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
system("pause");
return 1;
}
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