2.5 进制扫盲

我们再来看看进制的由来： 任何数据在计算机中都是以二进制的形式存在的。二进制早起是由电信号开头演变而来。 二进制:逢2进1  0和1      八进制:逢8时1, 0~7，用0开头表示     十进制:这个我们大家都很熟悉了，0~9   十六进制:逢16进1， 0~15（F），用0x开头表示我们都知道，一个整数在内存中一样也是二进制的，那我们在使用一大串1或0组成的数值肯定很麻烦，那么就想到了缩短大串，从而引出了八进制，十六进制。 那么进制之间是怎么转换的呢？ 十进制与二进制之间转换： 我们可以看一个进制转换的例子：比如把1101转换成十进制数 首先我们看看十进制数：765 = 5*10^0 + 6*10^1 + 7*10^2 同理，二进制数 1101 = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 = 1+0+4+8 = 13,可以看出1101对应的十进制是13。 我们可以看出二进制转十进制是乘以2的幂数。           十进制转成二进制则要除以2取余。 那么进制之间是怎么转换的呢？ 由于八进制是逢8进1，那么对于二进制来说，八进制中最大数7用二进制表示就是111，同理，十六进制中的15用二进制表示就是1111。 我们很容易看出以下结论： 1.3个二进制位是1个八进制位； 2.4个二进制位是1个十六进制位。 我们再看个例子：有一二进制数 01010110，它对应的八进制数和十六进制数？ 求八进制：按三位分：001-010-110 = 0126（记住：八进制以0开头，同时对于二进制位按3位分的时候高位不够时补0即可） 求十六进制：按四位分：0101-0110 = 0x56（记住：十六进制以0x开头，同样在高位补0） 负数的表现形式:正数的二进制取反,再加1. 我们来看个例子就清楚了：比如我们看-6的二进制，按上面的定义 6的二进制在内存中实际上是 0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110（共32位） 我们简单写成  0000-0110 那么取反之后  1111-1001 再加1             +0000-0001                   -----------------------                           1111-1010  -6 负数的二进制的最高位是1.