STL经典算法集锦<六>之排列（next_permutation/prev_permutation）
最后更新于：2022-04-01 07:30:43
## STL经典算法集锦<六>之排列（next_permutation/prev_permutation）
STL中涉及到数组的排列的有两个函数，即next_permutation/prev_permutation，分别用于求上一个以及下一个排列。两函数的算法使用的原理大体相同。以next_permutation为例，列出算法并解释。
**算法：**
首先，从最为段开始往前寻找两个相邻的元素，令第一个元素索引为endi第二个元素索引为endii，且满足array[endi]<array[endii]。然后，再从最尾端开始向前检测，找到第一个大于array[endi]的元素，令其为索引j。将元素array[endi],array[j]对调，然后将endii之后的所有元素颠倒排列。即求的下一个排列。
**解释：**
一、如果数组k以后的是一个递减序列，则仅依靠调换k以后的元素不可能完成任务，所以必须找到满足k>k+1的元素，即保证k以后的序列不递减。
二、满足一之后，那么下一个序列的第k位一定是从后面找到刚好比a[k]大的一个比a[k]大的一个数打头的（为了保证刚好大于，又k+1之后的元素递减，所以从数组尾开始找到第一个比a[k]大的元素即可满足要求）。将这个数的索引记为j。
三、将a[j]与a[k]对调。此时，j后面的元素是降序的。所以需要把j后面的逆转一下，从降序到升序，如此就得到了恰好比之前序列大一号的序列。
代码：next_permutation
~~~
bool nextPermutation(int array[],int len)
{
int endi=len-1;
int endii;
if(len==1)return false;
while(true)
{
endii=endi;
endi--;
if(array[endi]<array[endii])// 如果前一个元素小于后一个元素
{
int j=len;
while(array[--j]<array[endi]);// 由尾端往前找，直到遇上比array[endi]大的元素
swap(array[j],array[endi]); // 交换找到的元素
reverse(array+endii,array+len-1);// 将 endii 之后的元素全部逆向重排
return true;
}
if(endi==0)//排列已至最大，无下一个排列
{
reverse(array,array+len-1);
return false;
}
}
}
~~~
代码：prev_permutation
~~~
bool prevPermutation(int array[],int len)
{
int endi=len-1;
int endii;
if(len==1)return false;
while(true)
{
endii=endi;
endi--;
if(array[endi]>array[endii])// 如果前一个元素大于后一个元素
{
int j=len;
while(array[--j]>array[endi]);// 由尾端往前找，直到遇上比array[endi]小的元素
swap(array[j],array[endi]); // 交换找到的元素
reverse(array+endii,array+len-1);// 将 endii 之后的元素全部逆向重排
return true;
}
if(endi==0)//排列已至最小，无上一个排列
{
reverse(array,array+len-1);
return false;
}
}
}
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