插入排序
最后更新于:2022-03-27 02:52:16
插入排序
一、概念及其介绍
插入排序(InsertionSort),一般也被称为直接插入排序。
对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表
。在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。
二、适用说明
插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2),空间复杂度为常数阶 O(1),具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。
插入排序中,当待排序数组是有序时,是最优的情况,只需当前数跟前一个数比较一下就可以了,这时一共需要比较 N-1 次,时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的,此时需要比较次数最多,最坏的情况是 O(n^2)。
三、过程图示
假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。
按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序。
从小到大的插入排序整个过程如图示:
第一轮:从第二位置的 6 开始比较,比前面 7 小,交换位置。
第二轮:第三位置的 9 比前一位置的 7 大,无需交换位置。
第三轮:第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置,依次往前比较。
第四轮:第五位置的 1 比前一位置的 9 小,交换位置,再依次往前比较。
……
就这样依次比较到最后一个元素。
四、Java 实例代码
源码包下载:Download
部分代码:
InsertionSort.java 文件代码:
/**
* 插入排序
*/
public class InsertionSort {
//核心代码—开始
public static void sort(Comparable[] arr){
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 寻找元素 arr[i] 合适的插入位置
for( int j = i ; j > 0 ; j — )
if( arr[j].compareTo( arr[j–1] ) < 0 )
swap( arr, j , j–1 );
else
break;
}
}
//核心代码—结束
private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
Object t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
public static void main(String[] args) {
int N = 20000;
Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
InsertionSort.sort(arr);
for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){
System.out.print(arr[i]);
System.out.print(‘ ‘);
}
}
}