Julia 基本运算符
最后更新于:2022-03-27 03:04:27
Julia 基本运算符
运算符是一种告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作的符号,如: 3+2=5。
Julia 语言内置了丰富的运算符,支持的运算有:
- 算术运算符
- 逻辑运算符
- 关系运算符
- 位运算符
- 赋值运算符
- 向量化 “点” 运算符
算术运算符
下表显示了 Julia 的基本算术运算符,适用于所有的基本数值类型:
表达式 | 名称 | 描述 |
---|---|---|
+x |
一元加法运算符 | 全等操作 |
-x |
一元减法运算符 | 将值变为其相反数 |
x + y |
二元加法运算符 | 两数相加 |
x - y |
二元减法运算符 | 两数相减 |
x * y |
乘法运算符 | 两数相乘 |
x / y |
除法运算符 | 两数相除 |
x ÷ y |
整除 | 取 x / y 的整数部分 |
x \ y |
反向除法 | 等价于 y / x |
x ^ y |
幂操作符 | x 的 y 次幂 |
x % y |
取余 | 等价于 rem(x,y) |
实例
6
julia> 1 – 2
–1
julia> 3*2/12
0.5
julia> 2+20–5
17
julia> 50*2/10
10.0
julia> 23%2
1
julia> 2^4
16
布尔运算符
下表显示了 Julia 的布尔运算符:
表达式 | 名称 |
---|---|
!x |
否定 |
x && y |
短路与,在表达式 x && y 中,子表达式 y 仅当 x 为 true 的时候才会被执行。 |
x || y |
短路或,在表达式 x || y 中,子表达式 y 仅在 x 为 false 的时候才会被执行。 |
实例
false
julia> !false
true
julia> true && (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)
julia> false && (x = (1, 2, 3))
false
julia> false || (x = (1, 2, 3))
(1, 2, 3)
关系运算符
下表显示了 Julia 的关系运算符:
操作符 | 名称 |
---|---|
== |
相等 |
!= , ≠ |
不等 |
< |
小于 |
<= , ≤ |
小于等于 |
> |
大于 |
>= , ≥ |
大于等于 |
实例
true
julia> 100 == 101
false
julia> 100 != 101
true
julia> 100 == 100.0
true
julia> 100 < 500
true
julia> 100 > 500
false
julia> 100 >= 100.0
true
julia> –100 <= 100
true
julia> –100 <= –100
true
julia> –100 <= –500
false
julia> 100 < –10.0
false
链式比较
链式比较在写数值代码时特别方便,它使用 && 运算符比较标量,数组则用 & 进行按元素比较。比如,0 .< A .< 1 会得到一个 boolean 数组,如果 A 的元素都在 0 和 1 之间则数组元素就都是 true。
Julia 允许链式比较:
实例
true
注意链式比较的执行顺序:
实例
M (generic function with 1 method)
julia> M(1) < M(2) <= M(3)
2
1
3
true
julia> M(1) > M(2) <= M(3)
2
1
false
位运算符
下表显示了 Julia 的位运算符:
表达式 | 名称 |
---|---|
~x |
按位取反 |
x & y |
按位与 |
x | y |
按位或 |
x ⊻ y |
按位异或(逻辑异或) |
x ⊼ y |
按位与(非与) |
x ⊽ y |
按位或(非或) |
x >>> y |
逻辑右移 |
x >> y |
算术右移 |
x << y |
逻辑/算术左移 |
实例
–124
julia> 123 & 234
106
julia> 123 | 234
251
julia> 123 ⊻ 234
145
julia> xor(123, 234)
145
julia> nand(123, 123)
–124
julia> 123 ⊼ 123
–124
julia> nor(123, 124)
–128
julia> 123 ⊽ 124
–128
julia> ~UInt32(123)
0xffffff84
julia> ~UInt8(123)
0x84
赋值运算符
每一个二元运算符和位运算符都可以给左操作数复合赋值,方法是把 = 直接放在二元运算符后面。比如,x += 3 等价于 x = x + 3 。
下表显示了 Julia 的赋值运算符:
运算符 | 描述 | 实例 |
---|---|---|
= | 简单的赋值运算符,把右边操作数的值赋给左边操作数 | C = A + B 将把 A + B 的值赋给 C |
+= | 加且赋值运算符,把右边操作数加上左边操作数的结果赋值给左边操作数 | C += A 相当于 C = C + A |
-= | 减且赋值运算符,把左边操作数减去右边操作数的结果赋值给左边操作数 | C -= A 相当于 C = C – A |
*= | 乘且赋值运算符,把右边操作数乘以左边操作数的结果赋值给左边操作数 | C *= A 相当于 C = C * A |
/= | 除且赋值运算符,把左边操作数除以右边操作数的结果赋值给左边操作数 | C /= A 相当于 C = C / A |
%= | 求模且赋值运算符,求两个操作数的模赋值给左边操作数 | C %= A 相当于 C = C % A |
<<= | 左移且赋值运算符 | C <<= 2 等同于 C = C << 2 |
>>= | 右移且赋值运算符 | C >>= 2 等同于 C = C >> 2 |
&= | 按位与且赋值运算符 | C &= 2 等同于 C = C & 2 |
^= | 按位异或且赋值运算符 | C ^= 2 等同于 C = C ^ 2 |
|= | 按位或且赋值运算符 | C |= 2 等同于 C = C | 2 |
>>>= | 左移且逻辑运算符 | C >>>= 2 等同于 C = C >>>2 |
⊻= | 异或(逻辑异或)赋值运算符 | C ⊻= 2 等同于 C = C ⊻= 2 |
实例
1
julia> x += 3
4
julia> x
4
向量化 “点” 运算符
Julia 中,每个二元运算符都有一个 “点” 运算符与之对应,例如 ^ 就有对应的 .^ 存在。这个对应的 .^ 被 Julia 自动地定义为逐元素地执行 ^ 运算。比如 [1,2,3] ^ 3 是非法的,因为数学上没有给(长宽不一样的)数组的立方下过定义。但是 [1,2,3] .^ 3 在 Julia 里是合法的,它会逐元素地执行 ^ 运算(或称向量化运算),得到 [1^3, 2^3, 3^3]。类似地,! 或 √ 这样的一元运算符,也都有一个对应的 .√ 用于执行逐元素运算。
实例
3-element Vector{Int64}:
1
8
27
除了点运算符,我们还有逐点赋值运算符,类似 a .+= b(或者 @. a += b)会被解析成 a .= a .+ b。
运算符的优先级与结合性
运算符的优先级确定表达式中项的组合。这会影响到一个表达式如何计算。某些运算符比其他运算符有更高的优先级,例如,乘除运算符具有比加减运算符更高的优先级。
例如 x = 7 + 3 * 2,在这里,x 被赋值为 13,而不是 20,因为运算符 * 具有比 + 更高的优先级,所以首先计算乘法 3*2,然后再加上 7。
下表将按运算符优先级从高到低列出各个运算符,具有较高优先级的运算符出现在表格的上面,具有较低优先级的运算符出现在表格的下面。在表达式中,较高优先级的运算符会优先被计算。
分类 | 运算符 | 结合性 |
---|---|---|
语法 | . followed by :: |
左结合 |
幂运算 | ^ |
右结合 |
一元运算符 | + - √ |
右结合 |
移位运算 | << >> >>> |
左结合 |
除法 | // |
左结合 |
乘法 | * / % & \ ÷ |
左结合 |
加法 | + - | ⊻ |
左结合 |
语法 | : .. |
左结合 |
语法 | |> |
左结合 |
语法 | <| |
右结合 |
比较 | > < >= <= == === != !== <: |
无结合性 |
流程控制 | && followed by || followed by ? |
右结合 |
Pair 操作 | => |
右结合 |
赋值 | = += -= *= /= //= \= ^= ÷= %= |= &= ⊻= <<= >>= >>>= |
右结合 |
我们也可以通过内置函数 Base.operator_precedence 查看任何给定运算符的优先级数值,数值越大优先级越高:
实例
(11, 12, 17)
julia> Base.operator_precedence(:sin), Base.operator_precedence(:+=), Base.operator_precedence(:(=)) # (注意:等号前后必须有括号 `:(=)`)
(0, 1, 1)
另外,内置函数 Base.operator_associativity 可以返回运算符结合性的符号表示:
实例
(:left, :none, :right)
julia> Base.operator_associativity(:⊗), Base.operator_associativity(:sin), Base.operator_associativity(:→)
(:left, :none, :right)