卢卡斯队列
最后更新于:2022-04-01 09:48:10
~~~
/*
黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处,墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处,甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....
黄金分割数是个无理数,也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值,其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得,我们取它的一个较精确的近似值:0.618034
有趣的是,一些简单的数列中也会包含这个无理数,这很令数学家震惊!
1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数!
你的任务就是计算出从哪一项开始,这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是:分子/分母。比如:29/47
答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
*/
//#include <iostream>
#include <stdio.h>
//using namespace std;
int main()
{
float a;
float b=1,n,sum=3;
for(int i=0;i<50;i++)
{
if(a==0.618034001)
break;
else
{
a=b/sum;
printf("%f/%f=%.7f\n",b,sum,a);
n=sum;
sum=sum+b;
b=n;
}
}
}
//1364/2207=0.6180335
~~~