3.10 矩阵与线性代数运算

## 问题 你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。 ## 解决方案 NumPy库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。矩阵类似于3.9小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性： >>> import numpy as np >>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]]) >>> m matrix([[ 1, -2, 3], [ 0, 4, 5], [ 7, 8, -9]]) >>> # Return transpose >>> m.T matrix([[ 1, 0, 7], [-2, 4, 8], [ 3, 5, -9]]) >>> # Return inverse >>> m.I matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217], [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913], [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]]) >>> # Create a vector and multiply >>> v = np.matrix([[2],[3],[4]]) >>> v matrix([[2], [3], [4]]) >>> m * v matrix([[ 8], [32], [ 2]]) >>> 可以在 `numpy.linalg` 子包中找到更多的操作函数，比如： >>> import numpy.linalg >>> # Determinant >>> numpy.linalg.det(m) -229.99999999999983 >>> # Eigenvalues >>> numpy.linalg.eigvals(m) array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158]) >>> # Solve for x in mx = v >>> x = numpy.linalg.solve(m, v) >>> x matrix([[ 0.96521739], [ 0.17391304], [ 0.46086957]]) >>> m * x matrix([[ 2.], [ 3.], [ 4.]]) >>> v matrix([[2], [3], [4]]) >>> ## 讨论 很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本书能讨论的范围。但是，如果你需要操作数组和向量的话，NumPy是一个不错的入口点。可以访问NumPy官网 [http://www.numpy.org](http://www.numpy.org) 获取更多信息。