# 建立 .First 與 .Last 函數 R 可以利用 .First 與 .Last 函數，建立 R 環境 開始與結束時會自動執行的函數。 - 建立 .Rprofile 檔案 - 建立 .First 與.Last 函數 ~~~ touch ~/.Rprofile open -a Textedit ~/.Rprofile ~~~ .Rprofile 檔案內容 ~~~ .First = function() { library(ggplot2) # 開啓 RStudio 時會自動載入ggplot2package } .Last = function() { } ~~~ 註：以上是在 Mac 環境下操作，但不同環境應該大同小異。

# 定義函數 R 可以將常重複執行的程式碼定義成函數，如以下定義 ~~~ 函數名稱 <- function(參數){ 程式重複執行的部份 } > add <- function(a, b){ + a + b + } > add(1,3) [1] 4 # R 預設最後一個運算式當作回傳的值 > add_special <- function(a, b){ + c = a + b + return(0) # 可以自訂要回傳的部份 + } > add_special(1,3) [1] 0 > add_default <- function(a = 1, b = 2){ # 可以自訂函數的預設值 + a + b + } > add_default() #沒給參數值 [1] 3 > add_default(2) # 給 a = 2，因為給定參數是依照參數順序，如果想給 b，但不想給定 a，可以利用以下方式 [1] 4 > add_default(b = 3) [1] 4 ~~~

# Chapter 7 - 自訂函數 1. 定義函數 1. 建立 .First 與 .Last 函數

# 資料合併與分割 資料整理最後來介紹如何合併與分割資料。 - union、cbind 與 rbind 函數 - merge 函數 - split 函數 - subset 函數 ### 資料合併 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(10, 20, 30) > union(x ,y) # union 如英文名稱就是取聯集。 [1] 1 2 3 10 20 30 > rbind(x, y) # 透過 row 合併。 [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 10 20 30 > cbind(x, y) # 透過 column 合併。 x y [1,] 1 10 [2,] 2 20 [3,] 3 30 > x <- cbind(c("Tom", "Joe", "Vicky"), c(27, 29, 28)) > y <- cbind(c("Tom", "Joe", "Vicky"), c(178, 186, 168)) > colnames(x) <- c("name", "age") > colnames(y) <- c("name", "tall") > merge(x, y, by = "name") # 將 data.frame 透過一個欄位進行合併。 name age tall 1 Joe 29 186 2 Tom 27 178 3 Vicky 28 168 > x <- cbind(c("Tom", "Joe", "Vicky", "Bob"), c(27, 29, 28, 25)) > y <- cbind(c("Tom", "Joe", "Vicky", "Bruce"), c(178, 186, 168, 170)) > colnames(x) <- c("name", "age") > colnames(y) <- c("name", "tall") > merge(x, y, by = "name", all = T) # alt 是用來詢問是否顯示所有資料，像 Bob 與 Bruce 都有一欄資料沒有，所以沒下 all = T，應該不會出現 Bob 與 Bruce 資料。 name age tall 1 Bob 25 <NA> 2 Joe 29 186 3 Tom 27 178 4 Vicky 28 168 5 Bruce <NA> 170 > merge(x, y, by = "name", all.x = T) # 只顯示 x 有的資料，所以 Bruce 就不會出現。 name age tall 1 Bob 25 <NA> 2 Joe 29 186 3 Tom 27 178 4 Vicky 28 168 > merge(x, y, by = "name", all.y = T) # 只顯示 y 有的資料，所以 Bob 就不會出現。 name age tall 1 Joe 29 186 2 Tom 27 178 3 Vicky 28 168 4 Bruce <NA> 170 ~~~ ### 資料分割 ~~~ > data <- iris > split(data, sample(rep(1:2, 75))) # rep(1:2, 75) 產生 1,2 交錯的向量，但加了前面的 sample 則是隨機抽取，所以向量 1,2 會被打亂，split 會依照 sample(rep(1:2, 75)) 分組，都是 1 的會在同一組，都是 2 的也會在同一組。 > data <- iris > subset(data, Sepal.Length > 5) # 只會出現 Sepal.Length > 5 的資料 > subset(data, Sepal.Length > 5,select = Sepal.Length) # 只會出現 Sepal.Length > 5 的資料且欄位只有 Sepal.Length，select 代表會出現的欄位。 > subset(data, Sepal.Length > 5,select = -Sepal.Length) # selct = 負的代表不要出現的欄位。 ~~~

# 資料變形 在第三章常提到 as 開頭的函數，例如：as.vector、as.array、as.matric、as.data.frame 等，其實就是資料變形函數的一種，以下介紹其他常用到的資料變形函數。 - stack 與 unstack 函數 - reshape 函數 ~~~ > data <- iris # 使用 R 內建的資料。 > stack_data <- stack(data) # stack 函數將各行資料排成一直行，unstack 則是還原成未 stack 之前形態。 > library("longitudinalData") > data <- artificialJointLongData # 此種資料稱作為縱向資料(Longitudinal Data)，通常是單一物體重複測量值所產生的資料，記錄方式可以用長型資料(long format)或寬型資料(wide format)。 > data_long = reshape(data, direction="long", varying = list(c("v0", "v1", "v2", "v3", "v4", "v5", "v6", "v7", "v8", "v9", "v10"), c("w0", "w1", "w2", "w3", "w4", "w5", "w6", "w7", "w8", "w9", "w10"), c("x0", "x1", "x2", "x3", "x4", "x5", "x6", "x7", "x8", "x9", "x10")), v.names = c("v", "w", "x"), idvar = "id") # 利用 reshape 函數將資料從 wide 轉成 long > data_wide = reshape(data_long, direction="wide",v.names = c("v", "w", "x"), idvar = "id") # 利用 reshape 函數將資料從 long 轉成 wide ~~~ 解釋以上 reshape 函數一些參數的用意。 - direction：資料要轉成哪種類型，long 或 wide。 - varying：用於 wide 轉 long 時，哪些欄位要變成一個欄位的長期觀察資料，例如 v0 ~ v1 要變成 v，w0 ~ w10 變成 w，x0 ~ x10 變成 x。 - v.names：對於 wide 轉 long 時，當作是 long 資料的欄位，對於 long 轉 wide，哪些欄位要變成多個欄位觀察值。 - idvar：非重複性觀察資料，多半是可以分辨觀察物體的變數，，例如：id、名稱等。

# 重新編碼 分析資料前常常需要再次整理資料，方便日後做分析，整理資料第一步往往是將資料的調整值經過一些調整，以下介紹幾種重新編碼的方法。 - 透過邏輯判斷式 - 利用 cut 函數 ~~~ > data <- iris # 使用 R 內建的資料。 > data$Sepal.Length <- ifelse(data$Sepal.Length > 5, 1,2) # Sepal.Length 如果大於 5 會變成 1，不會就會變成 2 > data$Species <- ifelse(data$Species %in% c(setosa), "IsSetosa","Notsetosa") # %in% 代表有包含到的概念 > x <- c(1, 5, 12, 18, 19, 21, 25, 31) > cut(x, c(0, 10, 20, 30, 40), c(5, 15, 25, 35)) # cut 函數是透過切割點，重新賦予資料新的數值，本範例的切割的範圍是 0 ~ 10、10 ~ 20、20 ~ 30、30 ~ 40，0 ~ 10 範圍的賦予新的值是 5。 [1] 5 5 15 15 15 25 25 35 Levels: 5 15 25 35 ~~~

# Chapter 6 - 資料整理 1. 重新編碼 1. 資料變形 1. 資料合併與分割

# 迴圈結構 ### 常見的迴圈結構 以下介紹三種迴圈與兩種改變迴圈狀態的方法。 - for - while - repeat - break - next ~~~ > y <- 0 > for (x in c(1:10)) y <- x + y # 1 加到 10，迴圈就是重複執行相同動作，x 依序帶入 1 到 10，第一次帶入 1 時，y = 0，所以是 1 + 0 = 1，第二次帶入時，x = 1，y 已經變成 1，所以變成 1 + 1 = 2，後面一直延續到 x = 10 迴圈就會停止。 > y <- 0 > for (x in c(1:10)) { + y <- x + y + } > x <- 1 > y <- 0 > while (x <= 10) { # while 只要符合判斷式，就會一直重複執行括號內程式碼，直到不符合為止。 + y <- x + y + x <- x + 1 # 這行很重要，如果沒有這行，程式碼會一直執行不會停止，因為判斷式是 x 小於等於 10，x 初始值是 0，如果不對 x 做些動作，x 會一直小於等於 10，所以這邊加 1，是希望執行到 x = 11 時，迴圈就會停止。 + } > x <- 1 > y <- 0 repeat { # repeat 與 while 有點類似，只是判斷式的部份，可以比較自由寫在括號內任一地方，且跳出迴圈是利用 break 方式。 > repeat { + if (x > 10) break # break 是會執行跳出迴圈的動作， 意味程式停止。 + + y <- x + y + x <- x + 1 + } > x <- 1 > y <- 0 > repeat { + if (x > 10) { # 此部份判斷式多了一個 x = 5 部份 + break + } else if (x == 5) { + x <- x + 1 + next # next 是指跳過此次的迴圈，執行下一次的迴圈，所以這邊會被跳過 x = 5，代表 5 不會被加到，那有人有疑惑那為何上面要有一個 x <- x + 1，因為跳過 x 還是需要執行加 1 的動作，不然程式只會到 5 不會到 6，想要測試此狀況，就把 x <- x + 1 改成 print(x)，就會發現程式一直跑停不下來。 + } + + y <- x + y + x <- x + 1 + } ~~~

# 條件執行 ### 常見的條件執行 以下介紹三種常見的條件執行。 - if else - if else if else - switch ~~~ # if A 判斷式 # A 判斷式為 True，會執行此區段程式碼。 # else # A 判斷式為 False，會執行此區段程式碼。 > x <- 1 > if (x > 0) { + y <- 5 + } else { + y <- 10 + } > if (x > 0) y <- 5 else y <- 10 # 單行的寫法。 > y [1] 5 > y <- ifelse(x > 0, 5, 10) # 利用 ifelse(判斷式, True 給 5, False 給 10)。 > y [1] 5 # if A 判斷式 # A 判斷式為 True，會執行此區段程式碼。 # else if B 判斷式 # B 判斷式為 True，會執行此區段程式碼。 # else # A 與 B 判斷式都是 False，會執行此區段程式碼。 + y <- 5 + } else if (x > 2) { + y <- 10 + } else { + y <- 3 + } > y [1] 3 # switch(回傳數值代表執行第幾個程式片段, 程式片段 1, ..., 程式片段 N) # switch(回傳名稱代表執行哪個名稱的程式片段, 程式名稱 A 片段, ..., 程式名稱 N 片段) > switch(3, 10, 3 + 5, 3 / 3) [1] 1 > switch(1, 10, 3 + 5, 3 / 3) [1] 10 > switch(2, 10, 3 + 5, 3 / 3) [1] 8 > switch("first", first = 1 + 1, second = 1 + 2, third = 1 + 3) [1] 2 > switch("second", first = 1 + 1, second = 1 + 2, third = 1 + 3) [1] 3 > switch("third", first = 1 + 1, second = 1 + 2, third = 1 + 3) [1] 4 ~~~

# 邏輯判斷式 ### 常見的邏輯判斷符號 以下介紹常見的邏輯判斷的符號。 - <、>：小於、大於。 - <=、>=：小於等於、大於等於。 - ==、!=：等於、不等於。 - A %in% B：A 是否在 B 中。 - &&、＆:交集，& 適用於向量式的邏輯判斷，&& 適用於單一值的邏輯判斷。 - ||、|：聯集，| 適用狀況與 & 相同，|| 適用狀況與 && 相同。 ~~~ > x <- 5 > y <- 10 > x > 3 [1] TRUE > x >= 6 [1] FALSE > x <= 6 [1] TRUE > x < 3 [1] FALSE > !(x > 3) # 前面多加一個有否定功能，所以 True 變成 False，如果是 False 則變成 True。 [1] FALSE > x %in% c(1:6) [1] TRUE > x > 4 || y > 10 [1] TRUE > x > 4 && y > 10 [1] FALSE > z = c(1,2,3) > z > 0 & z > -1 [1] TRUE TRUE TRUE > z > 0 && z > -1 # && 只可以比較單一值，所以只有抓 z 的第一元素跟 0 與 -1 比較。 [1] TRUE ~~~

# Chapter 5 - 流程控制 1. 邏輯判斷式 1. 條件執行 1. 迴圈結構

# 讀取資料庫的資料 ### 讀取資料庫的資料 利用 DBI、gWidgets、RMySQL 與 dbConnect 等 package 讀取資料庫資料，以下是讀取 MySQL 資料庫當作範例。 ~~~ > library(DBI) # DBI 是 R Database Interface > library(gWidgets) > library(RMySQL) # MySQL 在 R 的 INterface > library(dbConnect) > con <- dbConnect(MySQL(), dbname = "house_development", username="root", password="123456") # 建立資料庫連線 > > dbSendQuery(con,"SET NAMES utf8") #需設定 UTF-8，不然中文會亂碼。 <MySQLResult:(94576,0,0)> > dbClearResult(dbListResults(con)[[1]]) [1] TRUE > > dbGetQuery(con,"show variables like 'character_set_%'") # 查詢資料庫基本設定 Variable_name Value character_set_client utf8 character_set_connection utf8 character_set_database utf8 character_set_filesystem binary character_set_results utf8 character_set_server utf8 character_set_system utf8 character_sets_dir /usr/local/Cellar/mysql/5.6.12/share/mysql/charsets/ data = dbGetQuery(con, "select * from raws") # 使用 SQL query 讀取資料。 ~~~ 註：如果資料庫不太熟，卻又想學習基本的語法的話，推薦 [新SQL 基礎講座 <增訂第二版>](http://www.books.com.tw/products/0010396522)，此本的好處是記載不同資料庫的語法且淺顯易懂。

# 輸出資料 ### 透過 write.table 輸出資料 以下利用 write.table 輸出 CSV 檔案。 ~~~ data <- iris # iris 是 R 內建的資料。 write.table(data, file = "test.CSV", sep = ",") ~~~ ### 輸出 XML 檔案 跟輸入 XML 檔案一樣，是使用 XML package 來實做，但會需要利用到建立 tag 的函數。 ~~~ > data <- iris > xml <- xmlTree() > xml$addTag("document", close = FALSE) # 建立一個名為 document 的 tag。 > for (i in 1:nrow(data)) { + xml$addTag("row", close = FALSE) # 建立一個名為 row 的 tag。 + for (j in names(data)) { + xml$addTag(j, data[i, j]) # j 為欄位名稱，所以是依序建立不同欄為名稱的 tag， 並賦予值與結束此 tag。 + } + xml$closeTag() # 建立 tag 時，如果有下參數 close = FALSE 的話，記得要在結束 tag 地方下 closeTag()。 + } > xml$closeTag() > saveXML(xml, "test.xml") [1] "test.xml" ~~~ XML 檔案輸出結果。 ~~~ <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <document> <row> <Sepal.Length>5.1</Sepal.Length> <Sepal.Width>3.5</Sepal.Width> <Petal.Length>1.4</Petal.Length> <Petal.Width>0.2</Petal.Width> <Species>setosa</Species> </row> . . . . </document> ~~~ ### 輸出 RDA 檔案 利用 save 函數輸出 RDA 檔案。 ~~~ > data <- iris > save(data, file="test.rda") ~~~

# 匯入資料 ### 透過 read.table 匯入資料。 read.table 可以讀取大多數的 ASCII 資料，以下先以 CSV 檔為代表，因為是目前最普遍見到的匯入資料格式。 ~~~ > data <- read.table("Desktop/data.csv", header = TRUE, sep = ",") # 檔案路徑是相對於目前的工作目錄，header 是指資料是否有包含欄位名稱，sep 是指資料的分隔符號。 > data <- read.table("Desktop/data.csv", header = TRUE, sep = ",", col.names = c("時間", "新聞標題")) # col.names 設定 column 欄位名稱。 > data <- read.table("Desktop/data.csv", header = FALSE, sep = ",", skip = 10) # skip 是指跳過前 X 筆資料，這個部份要注意，要跳過資料，column 欄位就不可以出現在資料裡，因為它也被算在要 skip 部份。 > data <- read.table("Desktop/data.csv", header = TUE, sep = ",", encoding = "UTF-8") # encoding 是指定檔案的文字編碼 > data <- read.table("Desktop/data.csv", header = TRUE, sep = ",", na.strings = NA) # na.strings 指定發生 NA 要用什麼符號代替。 ~~~ ### 文字編碼問題 匯入 CSV 檔的時候會碰到一種比較特別的問題，就是作業系統編碼不同的問題，Windows 的中文編碼是 big5，而 Linux / Mac 都是 UTF-8，所以在 Linux / Mac 匯入來自於 Windows CSV 檔常常會發生亂碼，那該如何解決此問題，本人的做法是將資料讀進來轉成 UTF-8，在輸出一份 CSV 檔，以下先以一個 CSV 檔為主，加以調整修改就可以改成一次跑一個資料夾下的所有 CSV 檔。 ~~~ > data <- readLines("Desktop/A_lvr_land_A.CSV", encoding="big5") # 讀取實價登入資料，是一行一行讀取進來。 > data <- iconv(data, "big5", "utf8") 將資料轉成 UTF-8。 > column_count <- length(strsplit(data[1], ",")[[1]]) row_count <- length(data) # 計算 column 與 count 個數。 > fix_data <- matrix(NA, nrow = row_count, ncol = column_count) # 建立一個空的 NA 矩陣，維度來自於 row_count 與 column_count。 > for(row in 1:row_count) { + for(col in 1:column_count) { + fix_data[row,col] <- strsplit(data[row], ",")[[1]][col] # 執行 for loop 將資料塞入 fix_data。 + } + } > write.table(fix_data[2:row_count,], file = "fix_A_lvr_land_A.CSV", sep = ",", col.names = fix_data[1,]) # 將資料輸出，輸出注意一點，因為第一 row 是欄位名稱，所以記得指標要從 2 開始，指標 1 的部分要放到 col.names。 ~~~ ### 讀取 XML 檔案。 這邊順便也介紹讀取 XML 方法，是因為讀取 XML 檔案比較不會發生上述的編碼問題，所以如果兩者都會的話，以後有提供 CSV 與 XML 檔案時，就可以選 XML 檔案以免製造自己的麻煩。 ~~~ > library(XML) # 要先安裝 XML package 再載入。 > data <- xmlToDataFrame("Desktop/A_lvr_land_A.XML") ~~~ ### 匯入 RDA 檔案 匯入 RDA 檔案有以下兩種方式。 - 在工作目錄直接點選 RDA 檔案，選擇匯入即可。 - 在 console 下 load(檔案名稱)。

# Chapter 4 - 資料匯入與輸出 1. 匯入資料 1. 輸出資料 1. 讀取資料庫的資料

# 資料框架 ### 利用 data.frame 建立資料框架 資料框架類似資料表，常當作大量資料集，例如：匯入外部檔或讀取資料庫資料等。 ~~~ > name <- c("Joe", "Bob", "Vicky") > age <- c("28", "26", "34") > gender <- c("Male","Male","Female") > data <- data.frame(name, age, gender) > View(data) # 自動點選 data 變數就會開啟資料的畫面。 ~~~ ### 透過指標與名稱提取資料 資料框架的提取資料方法跟矩陣或陣列的都很類似。 ~~~ > data n a g r1 Joe 28 Male r2 Bob 26 Male r3 Vicky 34 Female > data[1,] name age gender 1 Joe 28 Male > data[,1] [1] Joe Bob Vicky Levels: Bob Joe Vicky > data[1, 1] [1] Joe Levels: Bob Joe Vicky > data[,"name"] [1] Joe Bob Vicky Levels: Bob Joe Vicky > data[1:2,"name"] [1] Joe Bob Levels: Bob Joe Vicky > data$name[1:2] [1] Joe Bob Levels: Bob Joe Vicky ~~~ ### 基本相關函數 - header：取得資料框架前六比資料(預設是 6)。 - names：修改或查詢 column 名稱。 - colnames：設定 column 名稱。 - row.names：修改或查詢 row 名稱。 - rownames：設定 row 的名稱 - summary：顯示資料基本資訊。 ~~~ > data n a g r1 Joe 28 Male r2 Bob 26 Male r3 Vicky 34 Female > head(data) # 因為筆數不夠多，所以全部都顯示。 n a g r1 Joe 28 Male r2 Bob 26 Male r3 Vicky 34 Female > head(data, 1L) # 只顯示第一筆資料。 n a g r1 Joe 28 Male > names(data) [1] "name" "age" "gender" > names(data) <- c("n", "a", "g") > names(data) [1] "n" "a" "g"" > colnames(data) [1] "n" "a" "g" > row.names(data) [1] "1" "2" "3" > row.names(data) <- c("r1", "r2", "r3") > row.names(data) [1] "r1" "r2" "r3" > rownames(data) [1] "r1" "r2" "r3" > summary(data) name age gender Bob :1 26:1 Female:1 Joe :1 28:1 Male :2 Vicky:1 34:1 ~~~

# 列表 ### 利用 list 建立列表 列表跟向量很相似，但最大的不同在於列表可以包含不同資料屬性的資料。 ~~~ > x <- list(a = 1, b = TRUE, c = "test", d = c(1, 2, 3)) > x $a [1] 1 $b [1] TRUE $c [1] "test" $d [1] 1 2 3 ~~~ ### 透過指標與名稱提取資料 ~~~ > x <- list(a = 1, b = TRUE, c = "test", d = c(1, 2, 3)) > x[1] $a [1] 1 > x[[1]] [1] 1 > x$b # 是利用 % 加上名稱提取資料 [1] TRUE > x[[4]][1] # x[[4]] 取出第四個值，因為第四個值是向量，所以可以在取一次指標，取出向量的元素值。 [1] 1 ~~~ ### 基本相關函數 - as.list：建立列表 - is.list：判斷是否為列表 - attributes：查看所有元素的名稱，names 也有相同功能。 ~~~ > x <- list(a = 1, b = TRUE, c = "test", d = c(1, 2, 3)) > as.list(c(1,2,3)) [[1]] [1] 1 [[2]] [1] 2 [[3]] [1] 3 > is.list(x) [1] TRUE > attributes(x) $names [1] "a" "b" "c" "d" > names(x) [1] "a" "b" "c" "d" ~~~

### 因子 ### 利用 factor 建立因子 因子有點像經過分級之後的向量，因子大多可以用在統計上的迴歸分西與實際設計等。 ~~~ > x <- c(1, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 4,1) > factor(x) [1] 1 2 4 3 1 2 3 4 1 Levels: 1 2 3 4 > factor(x, labels = c("一", "二", "三", "四")) # 可自訂 Level 的名稱。 [1] 一 二 四 三 一 二 三 四 一 Levels: 一 二 三 四 > factor(x, ordered = TRUE) # ordered 代表可做排序 [1] 1 2 4 3 1 2 3 4 1 Levels: 1 < 2 < 3 < 4 > factor(c(1, 2, 1, NA, 2), exclude = NA) # 可利用 exclude 排除特定資料。 [1] 1 2 1 <NA> 2 Levels: 1 2 > factor(c(1, 2, 1, NA, 2), exclude = 2) [1] 1 <NA> 1 <NA> <NA> Levels: 1 <NA> > factor(c(1, 2, 1, NA, 2), exclude = NULL) # 不排除任何資料。 [1] 1 2 1 <NA> 2 ~~~ ### 透過指標提取資料 ~~~ > x[1] # [] 與 [[]] 結果一致，因為因子只有值沒有其他相關資料。 [1] 1 > x[[1]] [1] 1 > x[1:2] # 指標可以使用向量。 [1] 1 2 > x[c(1, 3, 5)] [1] 1 4 1 ~~~ ### 基本相關函數 - is.factor：判斷是否為因子。 - as.factor：將變數轉為因子。 - is.ordered：判斷是否為排序過的因子。 - as.ordered：將因子排序。 - which：找出符合條件的指標。 ~~~ > x <- c(1, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 4,1) > as.factor(x) [1] 1 2 4 3 1 2 3 4 1 Levels: 1 2 3 4 > is.factor(x) [1] FALSE > is.factor(as.factor(x)) [1] TRUE > is.ordered(factor(x, ordered = TRUE)) [1] TRUE > is.ordered(factor(x, ordered = FALSE)) [1] FALSE > as.ordered(factor(x)) [1] 1 2 4 3 1 2 3 4 1 Levels: 1 < 2 < 3 < 4 > which(x == 1) # 找出 x 等於 1 的指標 [1] 1 5 9 ~~~

# 矩陣 ### 利用 matrix 建立矩陣 當陣列是 2 維的狀況就是所謂的矩陣，可以利用 matix 產生矩陣，也可以用之前產生陣列的方法實作。 ~~~ > matrix(c(1:4), nrow = 2, ncol = 2) # 預設是按照 column 填入資料 [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 > matrix(c(1:4), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE) # 可以更改成按照 row 填入資料 [,1] [,2] [1,] 1 2 [2,] 3 4 ~~~ ### 透過指標提取資料 矩陣跟陣列一樣，還是可以透過指標選取矩陣的部份元素。 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(4, 5, 6) > z = rbind(x, y) > z [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 4 5 6 > z[,1] # 選取第一行(column、直) x y 1 4 > z[1,] # 選取第一列(row、橫) [1] 1 2 3 > z[1,1:2] # 選取第一列第一到二行 [1] 1 2 ~~~ ### 基本相關函數 - t(x)：將矩陣轉置。 - %*%：矩陣相乘。 - diag：產生一個對角矩陣，或回傳矩陣的對角線向量 - det：計算矩陣行列式值，一定是要對稱矩陣。 - solve：傳回矩陣的反矩陣，非常適合解線性方程式。 - eigen：計算矩陣的特徵向量與特徵值。 - rownames：修改或查詢 row 名稱。 - colnames：修改或查詢 column 名稱。 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(4, 5, 6) > z <- rbind(x, y) [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 4 5 6 > t(z) x y [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 > z %*% z # 矩陣相乘要符合前者 column 維度 = 後者 row 維度，如果沒有會發生錯誤！ 錯誤在z %*% z : 非調和引數 > v <- z %*% t(z) x y x 14 32 y 32 77 > w <- diag(c(1,2,3)) # 傳入向量回傳一個對角矩陣 [,1] [,2] [,3] [1,] 1 0 0 [2,] 0 2 0 [3,] 0 0 3 > diag(w) # 傳入矩陣回傳矩陣對角線向量 [1] 1 2 3 > det(v) #一定要對稱矩陣才可以計算。 [1] 54 > solve(v) x y x 1.4259259 -0.5925926 y -0.5925926 0.2592593 > b = c(1,1) 解 Ax = b，求出 x 向量 A：變數 v，b:變數 b > solve(v,b) x y 0.8333333 -0.3333333 > u = matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3) > u [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > eigen(u) # 特徵值 $values [1] 1.611684e+01 -1.116844e+00 -5.700691e-16 $vectors # 特徵向量 [,1] [,2] [,3] [1,] -0.4645473 -0.8829060 0.4082483 [2,] -0.5707955 -0.2395204 -0.8164966 [3,] -0.6770438 0.4038651 0.4082483 > rownames(z) # 還沒修改的時候，是 x 與 y，因為當初是利用兩個向量，利用 rbind 組成，所以會利用向量的變數稱名當作 row 名稱。 [1] "x" "y" > rownames(z) <- c("第一行", "第二行") > rownames(z) [1] "第一行" "第二行" > colnames(z) NULL > colnames(z) <- c("第一列", "第二列", "第三列") > colnames(z) [1] "第一列" "第二列" "第三列" > z 第一列 第二列 第三列 第一行 1 2 3 第二行 4 5 6 ~~~

# 陣列 ### 利用 rbind、cbind 與 array 函數建立陣列 陣列可視為多維度的向量變數，跟向量一樣，所有陣列元素的資料屬性必須一致。 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(4, 5, 6) > rbind(x, y) # rbind 是利用 row(橫) 合併。 [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 4 5 6 > cbind(x, y) # cbind 是利用 column(直) 合併。 x y [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 > array(x,c(1,3)) # c(1,3) 代表產生 1 x 3 陣列 [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 > array(x,c(2,3)) # c(2,3) 代表產生 2 x 3 陣列 [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 2 [2,] 2 1 3 > array(x,c(3,3)) # c(3,3) 代表產生 3 x 3 陣列 [,1] [,2] [,3] [1,] 1 1 1 [2,] 2 2 2 [3,] 3 3 3 ~~~ ### 透過指標提取資料 陣列與向量相同，可以透過指標或名稱選取陣列的元素。 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(4, 5, 6) > z = rbind(x, y) > z [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 4 5 6 > z[,1] # 選取第一行(column、直) x y 1 4 > z[1,] # 選取第一列(row、橫) [1] 1 2 3 > z[1,1:2] # 選取第一列第一到二行 [1] 1 2 ~~~ ### 基本相關函數 - 陣列加減乘除 - length：計算陣列中的所有元素個數。 - dim：列出維度資訊 - ncol、nrow：計算(column、直) 或 (row、橫) 個數。 - aperm：將陣列轉置 ~~~ > x <- c(1, 2, 3) > y <- c(4, 5, 6) > z = rbind(x, y) > z [,1] [,2] [,3] x 1 2 3 y 4 5 6 > z + z [,1] [,2] [,3] x 2 4 6 y 8 10 12 > z - 2*z [,1] [,2] [,3] x -1 -2 -3 y -4 -5 -6 > z * z # 相對應的陣列元素相乘 [,1] [,2] [,3] x 1 4 9 y 16 25 36 > z / z # 相對應的陣列元素相除 [,1] [,2] [,3] x 1 1 1 y 1 1 1 > length(z) [1] 6 > dim(z) # 前者是 row，後者是 column。 [1] 2 3 > ncol(z) [1] 3 > nrow(z) [1] 2 > aperm(z) # 等同是從 rbind 轉成 cbind x y [1,] 1 4 [2,] 2 5 [3,] 3 6 ~~~