一、一点历史

最后更新于:2022-04-01 21:42:45

1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: >   (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密; > >   (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密。 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为["对称加密算法"](http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%AF%B9%E7%AD%89%E5%8A%A0%E5%AF%86)(Symmetric-key algorithm)。 这种加密模式有一个最大弱点:甲方必须把加密规则告诉乙方,否则无法解密。保存和传递密钥,就成了最头疼的问题。 ![](https://docs.gechiui.com/gc-content/uploads/sites/kancloud/2015-08-04_55c055e5aa0f6.jpg) 1976年,两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman,提出了一种崭新构思,可以在不直接传递密钥的情况下,完成解密。这被称为["Diffie-Hellman密钥交换算法"](http://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange)。这个算法启发了其他科学家。人们认识到,加密和解密可以使用不同的规则,只要这两种规则之间存在某种对应关系即可,这样就避免了直接传递密钥。 这种新的加密模式被称为"非对称加密算法"。 >   (1)乙方生成两把密钥(公钥和私钥)。公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥则是保密的。 > >   (2)甲方获取乙方的公钥,然后用它对信息加密。 > >   (3)乙方得到加密后的信息,用私钥解密。 如果公钥加密的信息只有私钥解得开,那么只要私钥不泄漏,通信就是安全的。 ![](https://docs.gechiui.com/gc-content/uploads/sites/kancloud/2015-08-04_55c05615ec538.jpg) 1977年,三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法,可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名,叫做[RSA算法](http://zh.wikipedia.org/zh-cn/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E7%AE%97%E6%B3%95)。从那时直到现在,RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。毫不夸张地说,只要有计算机网络的地方,就有RSA算法。 这种算法非常[可靠](http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_Factoring_Challenge),密钥越长,它就越难破解。根据已经披露的文献,目前被破解的最长RSA密钥是768个二进制位。也就是说,长度超过768位的密钥,还无法破解(至少没人公开宣布)。因此可以认为,1024位的RSA密钥基本安全,2048位的密钥极其安全。 下面,我就进入正题,解释RSA算法的原理。文章共分成两部分,今天是第一部分,介绍要用到的四个数学概念。你可以看到,RSA算法并不难,只需要一点[数论知识](http://jeremykun.com/2011/07/30/number-theory-a-primer/)就可以理解。
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