5.4 交替字符串

## 题目描述 输入三个字符串s1、s2和s3，判断第三个字符串s3是否由前两个字符串s1和s2交错而成，即不改变s1和s2中各个字符原有的相对顺序，例如当s1 = “aabcc”，s2 = “dbbca”，s3 = “aadbbcbcac”时，则输出true，但如果s3=“accabdbbca”，则输出false。 ## [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/05.04.md#分析与解法)分析与解法 此题不能简单的排序，因为一旦排序，便改变了s1或s2中各个字符原始的相对顺序，既然不能排序，咱们可以考虑下用动态规划的方法，令dp[i][j]代表s3[0...i+j-1]是否由s1[0...i-1]和s2[0...j-1]的字符组成 * 如果s1当前字符（即s1[i-1]）等于s3当前字符（即s3[i+j-1]），而且dp[i-1][j]为真，那么可以取s1当前字符而忽略s2的情况，dp[i][j]返回真； * 如果s2当前字符等于s3当前字符，并且dp[i][j-1]为真，那么可以取s2而忽略s1的情况，dp[i][j]返回真，其它情况，dp[i][j]返回假 参考代码如下： ~~~ public boolean IsInterleave(String s1, String 2, String 3){ int n = s1.length(), m = s2.length(), s = s3.length(); //如果长度不一致，则s3不可能由s1和s2交错组成 if (n + m != s) return false; boolean[][]dp = new boolean[n + 1][m + 1]; //在初始化边界时，我们认为空串可以由空串组成，因此dp[0][0]赋值为true。 dp[0][0] = true; for (int i = 0; i < n + 1; i++){ for (int j = 0; j < m + 1; j++){ if ( dp[i][j] || (i - 1 >= 0 && dp[i - 1][j] == true && //取s1字符 s1.charAT(i - 1) == s3.charAT(i + j - 1)) || (j - 1 >= 0 && dp[i][j - 1] == true && //取s2字符 s2.charAT(j - 1) == s3.charAT(i + j - 1)) ) dp[i][j] = true; else dp[i][j] = false; } } return dp[n][m] } ~~~ 理解本题及上段代码，对真正理解动态规划有一定帮助。