第三章 生成表
最后更新于：2022-04-01 03:22:11
[TOC=2]
## 3.1 简介
作为Lisp语言大家族的一员，Scheme同样擅长于处理表。你应该理解表以及有关表的操作以掌握Scheme。表在在后面章节中的递归函数和高阶函数中扮演重要角色。
在本章中，我会讲解基本的表操作，例如`cons`，`car`，`cdr`，`list`和`quote`。
## 3.2 Cons单元和表
### 3.2.1 Cons单元
首先，让我解释一下表的元素：**Cons单元（Cons cells）**。Cons单元是一个存放了两个地址的内存空间。Cons单元可用函数`cons`生成。
在前端输入`(cons 1 2)`
~~~
(cons 1 2)
;Value 11: (1 . 2)
~~~
系统返回`(1 . 2)`。如图一所示，函数`cons`给两个地址分配了内存空间，并把存放指向`1`的地址放在一个空间，把存放指向`2`的地址放在另一个空间。存放指向`1`的地址的内存空间被称作`car`部分，对应的，存放指向`2`的地址的内存空间被称作`cdr`部分。`car`和`cdr`分别是**寄存器地址部分（Contents of the Address part of the Register）**和**寄存器减量部分（Contents of the Decrement part of the Register）**的简称。这些名字最初来源于Lisp首次被实现所使用的硬件环境中内存空间的名字。这些名字同时也表明Cons单元的本质就是一个内存空间。`cons`这个名字是术语**构造（construction）**的简称。
一个Cons单元
Cons单元也可以被串起来。
~~~
(cons 3 (cons 1 2))
;Value 15: (3 1 . 2)
~~~
·(3 . (1 . 2))·可以更方便地表示为`(3 1 . 2)`。这种情况的内存空间如图2所示。
串连Cons单元
Cons单元可以存放不同类型的数据，也可以嵌套。
~~~
(cons #\a (cons 3 "hello"))
;Value 17: (#\a 3 . "hello")
(cons (cons 0 1) (cons 1 2))
;Value 23: ((0 . 1) 1 . 2)
~~~
这是因为Scheme可以通过地址操作所有的数据。（`#\c`代表了一个字符`c`。例如，`#\a`就代表字符`a`）
### 3.2.2 表
表是Cons单元通过用`cdr`部分连接到下一个`Cons`单元的开头实现的。表中包含的`’()`被称作空表。就算数据仅由一个Cons单元组成，只要它的`cdr`单元是`’()`，那它就是一个表。图3展示了表`(1 2 3)`的内存结构。
表(1 2 3)的内存结构
事实上，表可以像下面这样递归地定义：
1. `‘()`是一个表
2. 如果`ls`是一个表且`obj`是某种类型的数据，那么`(cons obj ls)`也是一个表 正因为表是一种被递归定义的数据结构，将它用在递归的函数中显然是合理的。
## 3.3 原子
不使用Cons单元的数据结构称为**原子（atom）**。数字，字符，字符串，向量和空表`’()`都是原子。`’()`既是原子，又是表。
> 练习1
>
> 使用`cons`来构建在前端表现为如下形式的数据结构。
>
> 1. `("hi" . "everybody")`
> 2. `(0)`
> 3. `(1 10 . 100)`
> 4. `(1 10 100)`
> 5. `(#\I "saw" 3 "girls")`
> 6. `("Sum of" (1 2 3 4) "is" 10)`
## 3.4 引用
所有的记号都会依据Scheme的求值规则求值：所有记号都会从最内层的括号依次向外层括号求值，且最外层括号返回的值将作为S-表达式的值。一个被称为**引用（quote）**的形式可以用来阻止记号被求值。它是用来将符号或者表原封不动地传递给程序，而不是求值后变成其它的东西。
例如，`(+ 2 3)`会被求值为`5`，然而`(quote (+ 2 3))`则向程序返回`(+ 2 3)`本身。因为`quote`的使用频率很高，他被简写为`’`。
比如：
* `’(+ 2 3)`代表列表`(+ 2 3)`本身；
* `’+`代表符号`+`本身；
实际上，`’()`是对空表的引用，也就是说，尽管解释器返回`()`代表空表，你也应该用`’()`来表示空表。
### 3.4.1 特殊形式
Scheme有两种不同类型的操作符：其一是函数。函数会对所有的参数求值并返回值。另一种操作符则是特殊形式。特殊形式不会对所有的参数求值。除了`quote`，`lambda`，`define`，`if`，`set!`，等都是特殊形式。
## 3.5 car函数和cdr函数
返回一个Cons单元的`car`部分和`cdr`部分的函数分别是`car`和`cdr`函数。如果`cdr`部分串连着Cons单元，解释器会打印出整个`cdr`部分。如果Cons单元的`cdr`部分不是`’()`，那么其值稍后亦会被展示。
~~~
(car '(1 2 3 4))
;Value: 1
(cdr '(1 2 3 4))
;Value 18: (2 3 4)
~~~
> 练习2
>
> 求值下列S-表达式。
>
> 1. `(car '(0))`
> 2. `(cdr '(0))`
> 3. `(car '((1 2 3) (4 5 6)))`
> 4. `(cdr '(1 2 3 . 4))`
> 5. `(cdr (cons 3 (cons 2 (cons 1 '()))))`
## 3.6 list函数
`list`函数使得我们可以构建包含数个元素的表。函数`list`有任意个数的参数，且返回由这些参数构成的表。
~~~
(list)
;Value: ()
(list 1)
;Value 24: (1)
(list '(1 2) '(3 4))
;Value 25: ((1 2) (3 4))
(list 0)
;Value 26: (0)
(list 1 2)
;Value 27: (1 2)
~~~
## 3.7 小结
本章讲解了表和表的基本操作。我担心前三章有些无趣。我希望下一章能有趣点，它主要讲述了如何编写函数。我也会讲解如何用编辑器来编辑代码，如何将代码加载到解释器中，以及如何定义函数。
## 3.8 习题解答
### 3.8.1 答案1
~~~
;1
(cons "hi" "everybody")
;Value 32: ("hi" . "everybody")
;2
(cons 0 '())
;Value 33: (0)
;3
(cons 1 (cons 10 100))
;Value 34: (1 10 . 100)
;4
(cons 1 (cons 10 (cons 100 '())))
;Value 35: (1 10 100)
;5
(cons #\I (cons "saw" (cons 3 (cons "girls" '()))))
;Value 36: (#\I "saw" 3 "girls")
;6
(cons "Sum of" (cons (cons 1 (cons 2 (cons 3 (cons 4 '())))) (cons "is" (cons 10 '()))))
;Value 37: ("Sum of" (1 2 3 4) "is" 10)
~~~
### 3.8.2 答案2
~~~
;1
(car '(0))
;Value: 0
;2
(cdr '(0))
;Value: ()
;3
(car '((1 2 3) (4 5 6)))
;Value 28: (1 2 3)
;4
(cdr '(1 2 3 . 4))
;Value 29: (2 3 . 4)
;5
(cdr (cons 3 (cons 2 (cons 1 '()))))
;Value 31: (2 1)
~~~