Python 拓扑排序

最后更新于：2022-03-27 02:37:39

Python 拓扑排序

Python 拓扑排序 Python3 实例

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，当且仅当满足下列条件时，称为该图的一个拓扑排序（英语：Topological sorting）：

  • 每个顶点出现且只出现一次；
  • 若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。

实例

from collections import defaultdict

class Graph:
def __init__(self,vertices):
self.graph = defaultdict(list)
self.V = vertices

def addEdge(self,u,v):
self.graph[u].append(v)

def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack):

visited[v] = True

for i in self.graph[v]:
if visited[i] == False:
self.topologicalSortUtil(i,visited,stack)

stack.insert(0,v)

def topologicalSort(self):
visited = [False]*self.V
stack =[]

for i in range(self.V):
if visited[i] == False:
self.topologicalSortUtil(i,visited,stack)

print (stack)

g= Graph(6)
g.addEdge(5, 2);
g.addEdge(5, 0);
g.addEdge(4, 0);
g.addEdge(4, 1);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 1);

print ("拓扑排序结果：")
g.topologicalSort()

执行以上代码输出结果为：

拓扑排序结果：
[5, 4, 2, 3, 1, 0]

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