HDU 1698 Just a Hook（线段树区间修改）
最后更新于：2022-04-01 15:53:16
题目链接：[点击打开链接](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698)
题意： 输入一个n表示一段长度为n的区间，有n个编号为1~n的点，初始值全部为1。 有q个操作， 每个操作有3个数：l，r，v表示将区间l~r的所有元素修改为v。
求经过q次修改后的整个区间的值之和。
该题是最典型的线段树区间修改问题， 需要用到所谓的懒惰标记。 听起来挺难的，其实非常简单， 其原理如下：
因为修改很多值， 如果还是按照原来的更新方法， 每个结点更新一次的话，速度实在太慢。 那么能不能一起更新呢？ 答案是肯定的。 一个点一个点的更新之所以慢 ， 是因为每个被该点影响的点我们都需要更新。 为了能”顺便“更新， 我们在每个结点上多维护一个信息， 表示上次该区间修改的值是多少，然后然后每次向下更新之前将标记更新到儿子结点。
对于线段树， 只要理解好每个结点表示一个不重复不交叉的区间， 就差不多可以理解其更新过程了。
细节参见代码：
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 100000 + 10;
int T,n,l,r,v,q,sum[maxn*4],cur[maxn*4],kase=0;
void push_up(int o) {
sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];
}
void pushdown(int o, int l, int r) {
if(cur[o]) {
int m = (l + r) >> 1;
cur[o<<1] = cur[o<<1|1] = cur[o];
sum[o<<1] = (m - l + 1) * cur[o];
sum[o<<1|1] = (r - m) * cur[o];
cur[o] = 0;
}
}
void build(int l, int r, int o) {
int m = (l + r) >> 1;
cur[o] = 0;
if(l == r) {
sum[o] = 1; return ;
}
build(l, m, o<<1);
build(m+1, r, o<<1|1);
push_up(o);
}
void update(int L, int R, int c, int l, int r, int o) {
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= l && r <= R) {
cur[o] = c;
sum[o] = c * (r - l + 1);
return ;
}
pushdown(o, l, r);
if(L <= m) update(L, R, c, l, m, o<<1);
if(m < R) update(L, R, c, m+1, r, o<<1|1);
push_up(o);
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d%d",&n,&q);
build(1,n,1);
while(q--) {
scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
update(l, r, v, 1, n, 1);
}
printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",++kase , sum[1]);
}
return 0;
}
~~~