Educational Codeforces Round 6 E. New Year Tree（DFS序+线段树）
最后更新于：2022-04-01 15:53:45
题目链接：[点击打开链接](http://codeforces.com/contest/620/problem/E)
题意：给你一棵树，编号1~n，告诉你根结点是1。 每次有两个操作：
1，将以v为根的子树的结点全部染成颜色c
2，问以v为根的紫书的结点的颜色种类。
思路：如果这是一条线段的话， 那么这就是线段树的区间更新问题，而现在是一棵树。
因为告诉了根结点是1， 那么这棵树的任意一个结点的子树就是确定的， 所以我们可以用DFS的先序遍历，将所有结点重新编号，因为先序遍历的话， 任意一个结点和其子树的编号就是一条连续的线段了，在这其中维护每个结点的新编号， 和这个结点的子树中的最大编号即可。
然后就是线段树区间更新了， 由于颜色数最大60， 用long long通过位运算的 | 操作就行了， 注意对1左移的时候应该先将1转成long long再进行操作。
细节参见代码：
~~~
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 400000 + 10;
int T,n,m,u,v,id[maxn],a[maxn],cnt,last[maxn],b[maxn],setv[maxn<<2];
bool vis[maxn];
ll sum[maxn<<2];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int root) {
id[root] = ++cnt;
vis[root] = true;
int len = g[root].size();
for(int i=0;i<len;i++) {
int v = g[root][i];
if(!vis[v]) {
dfs(v);
}
}
last[root] = cnt;
}
void PushUp(int o) {
sum[o] = sum[o<<1] | sum[o<<1|1];
}
void pushdown(int l, int r, int o) {
if(setv[o]) {
setv[o<<1] = setv[o<<1|1] = setv[o];
sum[o<<1] = sum[o<<1|1] = (1LL<<setv[o]);
setv[o] = 0;
}
}
void build(int l, int r, int o) {
int m = (l + r) >> 1;
setv[o] = 0;
if(l == r) {
sum[o] = 1LL<<b[++cnt];
return ;
}
build(l, m, o<<1);
build(m+1, r, o<<1|1);
PushUp(o);
}
void update(int L, int R, int v, int l, int r, int o) {
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= l && r <= R) {
setv[o] = v;
sum[o] = (1LL << v);
return ;
}
pushdown(l, r, o);
if(L <= m) update(L, R, v, l, m, o<<1);
if(m < R) update(L, R, v, m+1, r, o<<1|1);
PushUp(o);
}
ll query(int L, int R, int l, int r, int o) {
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= l && r <= R) {
return sum[o];
}
pushdown(l, r, o);
ll ans = 0;
if(L <= m) ans |= query(L, R, l, m, o<<1);
if(m < R) ans |= query(L, R, m+1, r, o<<1|1);
PushUp(o);
return ans;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
g[u].clear();
}
for(int i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cnt = 0;
dfs(1);
for(int i=1;i<=n;i++) {
b[id[i]] = a[i];
}
cnt = 0;
build(1, n, 1);
int res, v, c;
while(m--) {
scanf("%d",&res);
if(res == 1) {
scanf("%d%d",&v,&c);
update(id[v], last[v], c, 1, n, 1);
}
else {
scanf("%d",&v);
ll ans = query(id[v], last[v], 1, n, 1);
int cc = 0;
for(int i=1;i<=61;i++) {
if(ans & (1LL<<i)) cc++;
}
printf("%d\n",cc);
}
}
return 0;
}
~~~