数和四则运算

一提到计算机，当然现在更多人把她叫做电脑，这两个词都是指computer。不管什么，只要提到她，普遍都会想到她能够比较快地做加减乘除，甚至乘方开方等。乃至于，有的人在口语中区分不开计算机和计算器。 有一篇名为[《计算机前世》](http://www.flickering.cn/%E5%85%AB%E5%8D%A6%E5%A4%A9%E5%9C%B0/2015/02/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E5%89%8D%E4%B8%96%E7%AF%87%EF%BC%88%E4%B8%80%EF%BC%8C%E5%A7%91%E5%A8%98%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%EF%BC%89/)的文章，这样讲到： > 还是先来看看计算机（computer）这个词是怎么来的。 英文学得好的小伙伴看到这货，computer 第一反应好像是：“compute-er”是吧，应该是个什么样的人就对了，就是啊，“做计算的人”。 叮咚！恭喜你答对了。 最先被命名为 computer 的确实是人。也就是说，电子计算机（与早期的机械计算机）被给予这个名字是因为他们执行的是此前被分配到人的工作。 “计算机”原来是工作岗位，它被用来定义一个工种，其任务是执行计算诸如导航表，潮汐图表，天文历书和行星的位置要求的重复计算。从事这个工作的人就是 computer，而且大多是女神！ 原文还附有如下图片： [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/1images/10201.jpg) 所以，以后要用第三人称来称呼computer，请用she（她）。现在你明白为什么程序员中那么多“他”了吧，因为computer是“她”。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#数)数 在python中，对数的规定比较简单，基本在小学数学水平即可理解。 那么，做为零基础学习这，也就从计算小学数学题目开始吧。因为从这里开始，数学的基础知识列位肯定过关了。 ~~~ >>> 3 3 >>> 3333333333333333333333333333333333333333 3333333333333333333333333333333333333333L >>> 3.222222 3.222222 ~~~ 上面显示的是在交互模式下，如果输入3，就显示了3，这样的数称为整数，这个称呼和小学数学一样。 如果输入一个比较大的数，第二个，那么多个3组成的一个整数，在python中称之为长整数。为了表示某个数是长整数，python会在其末尾显示一个L。其实，现在的python已经能够自动将输入的很大的整数视为长整数了。你不必在这方面进行区别。 第三个，在数学里面称为小数，这里你依然可以这么称呼，不过就像很多编程语言一样，习惯称之为“浮点数”。至于这个名称的由来，也是有点说道的，有兴趣可以google. 上述举例中，可以说都是无符号（或者说是非负数），如果要表示负数，跟数学中的表示方法一样，前面填上负号即可。 值得注意的是，我们这里说的都是十进制的数。 除了十进制，还有二进制、八进制、十六进制都是在编程中可能用到的，当然用六十进制的时候就比较少了（其实时间记录方式就是典型的六十进制）。 具体每个数字，在Python中都是一个对象，比如前面输入的3，就是一个对象。每个对象，在内存中都有自己的一个地址，这个就是它的身份。 ~~~ >>> id(3) 140574872 >>> id(3.222222) 140612356 >>> id(3.0) 140612356 >>> ~~~ 用内建函数id()可以查看每个对象的内存地址，即身份。 > 内建函数，英文为built-in Function，读者根据名字也能猜个八九不离十了。不错，就是Python中已经定义好的内部函数。 以上三个不同的数字，是三个不同的对象，具有三个不同的内存地址。特别要注意，在数学上，3和3.0是相等的，但是在这里，它们是不同的对象。 用id()得到的内存地址，是只读的，不能修改。 了解了“身份”，再来看“类型”，也有一个内建函数供使用type()。 ~~~ >>> type(3) <type 'int'> >>> type(3.0) <type 'float'> >>> type(3.222222) <type 'float'> ~~~ 用内建函数能够查看对象的类型。，说明3是整数类型（Interger）；则告诉我们那个对象是浮点型（Floating point real number）。与id()的结果类似，type()得到的结果也是只读的。 至于对象的值，在这里就是对象本身了。 看来对象也不难理解。请保持自信，继续。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#变量)变量 仅仅写出3、4、5是远远不够的，在编程语言中，经常要用到“变量”和“数”（在python中严格来讲是对象）建立一个对应关系。例如： ~~~ >>> x = 5 >>> x 5 >>> x = 6 >>> x 6 ~~~ 在这个例子中，`x = 5`就是在变量(x)和数(5)之间建立了对应关系，接着又建立了x与6之间的对应关系。我们可以看到，x先“是”5，后来“是”6。 在python中，有这样一句话是非常重要的：**对象有类型，变量无类型**。怎么理解呢？ 首先，5、6都是整数，python中为它们取了一个名字，叫做“整数”类型的数据，或者说数据类型是整数，用int表示。 当我们在python中写入了5、6，computer姑娘就自动在她的内存中某个地方给我们建立这两个对象（对象的定义后面会讲，这里你先用着，逐渐就明晰含义了），就好比建造了两个雕塑，一个是形状似5，一个形状似6，这就两个对象，这两个对象的类型就是int. 那个x呢？就好比是一个标签，当`x = 5`时，就是将x这个标签拴在了5上了，通过这个x，就顺延看到了5，于是在交互模式中，`>>> x`输出的结果就是5，给人的感觉似乎是x就是5，事实是x这个标签贴在5上面。同样的道理，当`x = 6`时，标签就换位置了，贴到6上面。 所以，这个标签x没有类型之说，它不仅可以贴在整数类型的对象上，还能贴在其它类型的对象上，比如后面会介绍到的str（字符串）类型的对象等等。 这是python区别于一些语言非常重要的地方。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#四则运算)四则运算 按照下面要求，在交互模式中运行，看看得到的结果和用小学数学知识运算之后得到的结果是否一致 ~~~ >>> 2+5 7 >>> 5-2 3 >>> 10/2 5 >>> 5*2 10 >>> 10/5+1 3 >>> 2*3-4 2 ~~~ 上面的运算中，分别涉及到了四个运算符号：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/) 另外，我相信看官已经发现了一个重要的公理： **在计算机中，四则运算和小学数学中学习过的四则运算规则是一样的** 要不说人是高等动物呢，自己发明的东西，一定要继承自己已经掌握的知识，别跟自己的历史过不去。伟大的科学家们，在当初设计计算机的时候就想到列位现在学习的需要了，一定不能让后世子孙再学新的运算规则，就用小学数学里面的好了。感谢那些科学家先驱者，泽被后世。 下面计算三个算术题，看看结果是什么 * 4 + 2 * 4.0 + 2 * 4.0 + 2.0 看官可能愤怒了，这么简单的题目，就不要劳驾计算机了，太浪费了。 别着急，还是要运算一下，然后看看结果，有没有不一样？要仔细观察哦。 ~~~ >>> 4+2 6 >>> 4.0+2 6.0 >>> 4.0+2.0 6.0 ~~~ 不一样的地方是：第一个式子结果是6，这是一个整数；后面两个是6.0，这是浮点数。 > 定义1：类似4、-2、129486655、-988654、0这样形式的数，称之为整数 定义2：类似4.0、-2.0、2344.123、3.1415926这样形式的数，称之为浮点数 对这两个的定义，不用死记硬背，google一下。记住爱因斯坦说的那句话：书上有的我都不记忆（是这么的说？好像是，大概意思，反正我也不记忆）。后半句他没说，我补充一下：忘了就google。 似乎计算机做一些四则运算是不在话下的，但是，有一个问题请你务必注意：在数学中，整数是可以无限大的，但是在计算机中，整数不能无限大。为什么呢？（我推荐你去google，其实计算机的基本知识中肯定学习过了。）因此，就会有某种情况出现，就是参与运算的数或者运算结果超过了计算机中最大的数了，这种问题称之为“整数溢出问题”。 ## [](https://github.com/qiwsir/StarterLearningPython/blob/master/102.md#整数溢出问题)整数溢出问题 这里有一篇专门讨论这个问题的文章，推荐阅读：[整数溢出](http://zhaoweizhuanshuo.blog.163.com/blog/static/148055262201093151439742/) 对于其它语言，整数溢出是必须正视的，但是，在python里面，看官就无忧愁了，原因就是python为我们解决了这个问题，请阅读拙文：[大整数相乘](https://github.com/qiwsir/algorithm/blob/master/big_int.md) ok!看官可以在IDE中实验一下大整数相乘。 ~~~ >>> 123456789870987654321122343445567678890098876*1233455667789990099876543332387665443345566 152278477193527562870044352587576277277562328362032444339019158937017801601677976183816L ~~~ 看官是幸运的，python解忧愁，所以，选择学习python就是珍惜光阴了。 上面计算结果的数字最后有一个Ｌ，就表示这个数是一个长整数，不过，看官不用管这点，反正是python为我们搞定了。 在结束本节之前，有两个符号需要看官牢记（不记住也没关系，可以随时google，只不过记住后使用更方便） * 整数，用int表示，来自单词：integer * 浮点数，用float表示，就是单词：float 可以用一个命令：type(object)来检测一个数是什么类型。 ~~~ >>> type(4) <type 'int'> #4是int，整数 >>> type(5.0) <type 'float'>　#5.0是float，浮点数 type(988776544222112233445566778899887766554433221133344455566677788998776543222344556678) <type 'long'> #是长整数，也是一个整数 ~~~