4Sum
最后更新于：2022-04-01 22:55:03
## 一、题目描述
## 二、解题技巧
这道题从表面上看与3Sum极其相似，事实上确实可以使用相同的思维和方法，只不过这样做的话，时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)将超时。
这道题也可以在排序之后先计算后面两个数的和，将其方法一个哈希表中，由于可能存在不同的两个数的和为相同值，因此，可以考虑将和为相同的值放在一个链表中，然后将变量头放在哈希表中。然后再按照3Sum的思路，不过第三个数在这里变成了第三个和第四个数的和，通过哈希表可以方便地找到和为固定值的数的链表，就可以找到符合条件的四个数。这种方法的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度也为O(n^2)。
## 三、实例代码
~~~
// 该算法使用3Sum的思路来实现
#include
#include
#include
using namespace std;
class solution
{
public:
vector > fourSum(vector &num, int target)
{
vector > result;
int Size = num.size();
if (Size < 4)
return result;
// 对输入的数据进行排序
sort(num.begin(), num.end());
for (int first = 0; first < (Size - 3); first++)
{
if ((first != 0) && (num[first] == num[first - 1]))
{
continue;
}
int first_num = num[first];
for (int second = first + 1; second < (Size - 2); second++)
{
if ((second != first + 1) && (num[second] == num[second - 1]))
{
continue;
}
int second_num = num[second];
int third = second + 1;
int forth = Size - 1;
// 对第三和第四个数进行左右夹逼
while (third < forth)
{
int third_num = num[third];
int forth_num = num[forth];
int Sum = first_num + second_num + third_num + forth_num;
if (Sum == target)
{
// 存放一维数据
vector temp;
temp.push_back(first_num);
temp.push_back(second_num);
temp.push_back(third_num);
temp.push_back(forth_num);
// 将组合存入容器result中
result.push_back(temp);
third++;
while ((third < Size - 1) && (num[third] == num[third - 1]))
{
third++;
}
forth--;
while ((forth > second) && (num[forth] == num[forth + 1]))
{
forth--;
}
}
if (Sum > target)
{
forth--;
while ((forth > second) && (num[forth] == num[forth + 1]))
{
forth--;
}
}
if (Sum < target)
{
third++;
while ((third < Size) && (num[third] == num[third - 1]))
{
third++;
}
}
}
}
}
return result;
}
};
~~~
测试：
~~~
#include "solution.h"
using namespace std;
int main()
{
solution a;
int size = 200; // 数据的个数
vector num(size); // 用于存放数据的容器
vector > result; // 存放算法的运行结果
for (int i = 0; i < size; i++)
num.push_back(rand() % 30 - 20); // 随机生成数据
int target = 0;
result = a.fourSum(num, target);
for (vector >::size_type j = 0; j < result.size(); j++)
{
for (vector::size_type k = 0; k < result[j].size(); k++)
{
cout << result[j][k] << " ";
}
cout << endl;
}
getchar();
return 0;
}
~~~
一个输出结果：
## 四、体会
这道题是3Sum的一种延伸，但需要转化一种思路以降低计算复杂度。如果仅仅按照3Sum的延伸来做这道题的话，算法的空间复杂度会达到O(n^3)，但是空间复杂度为O(1)。可以换一种思路，在排序之后，先计算后面两个数的和，并用哈希表存储起来，然后就将问题转变为了3Ssum的问题，只不过计算出第三个数之后，还需要在哈希表中找到和满足条件的第三个数和第四个数。
';