N-Queens II

**一. 题目描述** Follow up for N-Queens problem. Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions. **二. 题目分析** 题目与N-Queens的方法基本相同，但比后者更为简单，因为题目只要求输出合适解的个数，不需要打印所有解，代码要比上一题简化很多。设一个全局变量，每遍历到底部一次就增1。 **三. 示例代码** ~~~ #include #include using namespace std; class Solution { public: int totalNQueens(int n) { this->row = vector(n, 0); // 行信息 this->col = vector(n, 0); // 列信息 result = 0; dfs(0, n, result); // 深搜 return result; } private: int result; // 存放打印的结果 vector row; // 记录每一行哪个下标是Q vector col; // 记录每一列是否已有Q void dfs(int r, int n, int & result) // 遍历第r行，棋盘总共有n行 { if (r == n) // 可遍历到棋盘底部，计数器加1 ++result; int i, j; for (i = 0; i < n; ++i) { if (col[i] == 0) { for (j = 0; j < r; ++j) if (abs(r - j) == abs(row[j] - i)) break; if (j == r) { col[i] = 1; // 标记第i列，已存在Q row[j] = i; // 第j行的第i个元素放入Q dfs(r + 1, n, result); // 遍历第r + 1行 col[i] = 0; row[j] = 0; } } } } }; ~~~ **四. 小结** N-Queens的后续题目N-Queens II，比前一题简化许多，因为只要求输出解的个数，不需要输出所有解的具体状况。