Linked List Cycle
最后更新于：2022-04-02 01:10:28
# Linked List Cycle
### Source
- leetcode: [Linked List Cycle | LeetCode OJ](https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/)
- lintcode: [(102) Linked List Cycle](http://www.lintcode.com/en/problem/linked-list-cycle/)
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Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Example
Given -21->10->4->5, tail connects to node index 1, return true
Challenge
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
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### 题解 - 快慢指针
对于带环链表的检测，效率较高且易于实现的一种方式为使用快慢指针。快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果快慢指针相遇(快慢指针所指内存为同一区域)则有环，否则快指针会一直走到`NULL`为止退出循环，返回`false`.
快指针走到`NULL`退出循环即可确定此链表一定无环这个很好理解。那么带环的链表快慢指针一定会相遇吗？先来看看下图。
在有环的情况下，最终快慢指针一定都走在环内，加入第`i`次遍历时快指针还需要`k`步才能追上慢指针，由于快指针比慢指针每次多走一步。那么每遍历一次快慢指针间的间距都会减少1，直至最终相遇。故快慢指针相遇一定能确定该链表有环。
### C++
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/**
* Definition of ListNode
* class ListNode {
* public:
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int val) {
* this->val = val;
* this->next = NULL;
* }
* }
*/
class Solution {
public:
/**
* @param head: The first node of linked list.
* @return: True if it has a cycle, or false
*/
bool hasCycle(ListNode *head) {
if (NULL == head || NULL == head->next) {
return false;
}
ListNode *slow = head, *fast = head->next;
while (NULL != fast && NULL != fast->next) {
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
if (slow == fast) return true;
}
return false;
}
};
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### 源码分析
1. 异常处理，将`head->next`也考虑在内有助于简化后面的代码。
1. 慢指针初始化为`head`, 快指针初始化为`head`的下一个节点，这是快慢指针初始化的一种方法，有时会简化边界处理，但有时会增加麻烦，比如该题的进阶版。
### 复杂度分析
1. 在无环时，快指针每次走两步走到尾部节点，遍历的时间复杂度为 O(n/2)O(n/2)O(n/2).
1. 有环时，最坏的时间复杂度近似为 O(n)O(n)O(n). 最坏情况下链表的头尾相接，此时快指针恰好在慢指针前一个节点，还需 n 次快慢指针相遇。最好情况和无环相同，尾节点出现环。
故总的时间复杂度可近似为 O(n)O(n)O(n).
### Reference
- [Linked List Cycle | 九章算法](http://www.jiuzhang.com/solutions/linked-list-cycle/)
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