Sqrt x
最后更新于：2022-04-02 01:09:17
# Sqrt x
### Source
- leetcode: [Sqrt(x) | LeetCode OJ](https://leetcode.com/problems/sqrtx/)
- lintcode: [(141) Sqrt(x)](http://www.lintcode.com/en/problem/sqrtx/)
### 题解 - 二分搜索
由于只需要求整数部分，故对于任意正整数 xxx, 设其整数部分为 kkk, 显然有 1≤k≤x1 \leq k \leq x1≤k≤x, 求解 kkk 的值也就转化为了在有序数组中查找满足某种约束条件的元素，显然二分搜索是解决此类问题的良方。
### Python
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class Solution:
# @param {integer} x
# @return {integer}
def mySqrt(self, x):
if x < 0:
return -1
elif x == 0:
return 0
start, end = 1, x
while start + 1 < end:
mid = start + (end - start) / 2
if mid**2 == x:
return mid
elif mid**2 > x:
end = mid
else:
start = mid
return start
~~~
### 源码分析
1. 异常检测，先处理小于等于0的值。
1. 使用二分搜索的经典模板，注意不能使用`start < end`, 否则在给定值1时产生死循环。
1. 最后返回平方根的整数部分`start`.
二分搜索过程很好理解，关键是最后的返回结果还需不需要判断？比如是取 start, end, 还是 mid? 我们首先来分析下二分搜索的循环条件，由`while`循环条件`start + 1 < end`可知，`start`和`end`只可能有两种关系，一个是`end == 1 || end ==2`这一特殊情况，返回值均为1，另一个就是循环终止时`start`恰好在`end`前一个元素。设值 x 的整数部分为 k, 那么在执行二分搜索的过程中 start≤k≤end start \leq k \leq endstart≤k≤end 关系一直存在，也就是说在没有找到 mid2==xmid^2 == xmid2==x 时，循环退出时有 start
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